题目链接：面试题04. 二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

思路

一开始想着二分查找，没搞通过。看书发现发现书上是从右上角查找。并且题目要注意 二维数组的各种情况

• 数组引用是否为空
• 是否为{}，此时 array.length==0
• 是否为{{}}，此时 array.length=1，array[0].length==0

代码

// Java
class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
            return false;
        // 行row
        int indexRow = 0;
        // 列col
        int indexCol = matrix[0].length - 1;
        while (indexRow < matrix.length && indexCol >= 0) {
            if (matrix[indexRow][indexCol] == target)
                return true;
            else if (matrix[indexRow][indexCol] > target)
                --indexCol;
            else
                ++indexRow;
        }
        return false;
    }
}

其他解法

每行二分查找

// Java
class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
            return false;
        for (int[] row : matrix) {
            if (binarySearch(row, 0, row.length, target))
                return true;
        }
        return false;
    }

    private boolean binarySearch(int[] arr, int left, int right, int target) {
        int mid;
        while (left < right) {
            mid = left + (right - left) / 2;
            if (arr[mid] == target)
                return true;
            else if (arr[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else
                right = mid;
        }
        return false;
    }
}

二叉查找树(Binary Search Tree)

书上方法就是把这个方阵从右上角当根节点做此操作。不用递归操作了。

二叉排序树要么是空二叉树，要么具有如下特点

• 二叉排序树中，如果其根结点有左子树，那么左子树上所有结点的值都小于根结点的值；
• 二叉排序树中，如果其根结点有右子树，那么右子树上所有结点的值都大小根结点的值；
• 二叉排序树的左右子树也要求都是二叉排序树；

参考链接：

• http://data.biancheng.net/view/58.html
• https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/comments/

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